Datateknik AV, Sannolikhetslära och stokastiska processer, 6 hp

Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till: 
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren 

För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel".


Kursplan för:

Datateknik AV, Sannolikhetslära och stokastiska processer, 6 hp

Computer Engineering MA, Probability and Random Processes, 6 credits

Allmänna data om kursen

  • Kurskod: DT049A
  • Ämne huvudområde: Datateknik
  • Nivå: Avancerad
  • Namn (inriktning): Sannolikhetslära och stokastiska processer
  • Högskolepoäng: 6
  • Fördjupning vs. Examen: A1N - Kursen ligger på avancerad nivå och har endast kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
  • Utbildningsområde: Teknik 100%
  • Ansvarig institution: Informationssystem och -teknologi
  • Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
  • Inrättad: 2018-02-14
  • Fastställd: 2018-02-19
  • Senast ändrad: 2021-08-05
  • Giltig fr.o.m: 2021-07-01

Syfte

Kursen presenterar grunderna för sannolikhetsteori och slumpmässiga processer som studenterna behöver inom datavetenskap, kommunikation, signalbehandling och andra discipliner.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- definiera och använda begreppen sannolikhetsutrymme, slumpmässig variabel och slumpmässig process och känna till ett antal konkreta exempel på koncepten,
- definiera och använda Markov-kedjor i diskret och kontinuerlig tid,
- beskriva de olika sätten för konvergens av slumpmässiga variabler och deras konsekvenser,
- använda lagen av stora tal och Martingale konvergensteoremet för att bedöma asymptotiska konvergensegenskaper för slumpmässiga variabler,
- förklara och tillämpa begreppen stationära stokastiska processer, spektrala metoder för stationära processer,
- förstå och tillämpa begreppen filtrering och förutsägelse av en slumpmässig process,
- relatera sannolikhetsteori till verklig statistisk analys.

Innehåll

- Repetition av sannolikhetslära: Sannolikhetsteorins grundbegrepp, villkorliga sannolikheter, oberoende, slumpmässiga variabler, förväntningar, villkorlig förväntan, ojämlikhet.
- Begränsade teorem - De stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen.
- Poisson-processer - minneslösa egenskaper, alternativa definitioner, kombinering och splittring.
- Markov-kedjor - tidsanalys, stabilitetsanalys.
- Gaussiska processer - Gaussiska slumpvariabler, kovariansmatriser, filtrerade processer, spektraldensitet.
- Bayesiansk uppskattning - MMSE-kriterier, uppskattning och Gaussiska slumpmässiga vektorer, linjär estimering.

Behörighet

Datateknik GR (AB), 45 hp, inkluderande Programmering. Matematik GR (A), 22,5 hp, inkluderande kurs i Statistik och linjär algebra.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Undervisningen sker i form av föreläsningar, övningslektioner och laborationer.

Kursen undervisas på svenska eller engelska, vilket framgår vid varje kurstillfälle.

Examination

L101: Laborationer, 1,0 hp
Betygsskala: Underkänd (U) eller Godkänd (G)

T101: Tentamen, 5,0 hp
Betygsskala: På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Om en student har ett beslut från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinator rätt att ge anpassad examination för studenten.

Begränsning av examination

Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att examineras 3 gånger inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Litteratur

Obligatorisk litteratur

  • Författare/red: Robert G. Gallager
  • Titel: Stochastic Processes: Theory for Applications
  • Förlag: Cambridge University Press, 2014.
  • Kommentar: ISBN 9781107039759

Referenslitteratur

  • Författare/red: Hisashi Kobayaski, Brian L Mark, and William Turin
  • Titel: Probability, Random Processes, and Statistical Analysis
  • Förlag: Cambridge University Press
  • Kommentar: ISBN 9780521895446

Sidan uppdaterades 2023-01-09