Kursplan

Spara favorit

Hämta kursplan
Kursplan för:

Matematik GR (C), Algebra, 7,5 hp

Mathematics BA (C), Algebra, 7.5 Credits


Allmänna data om kursen

Kurskod: MA076G
Ämne huvudområde: Matematik
Nivå: Grundnivå
Progression: (C)
Namn (inriktning): Algebra
Högskolepoäng: 7,5
Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
Ansvarig avdelning: Avdelningen för ämnesdidaktik och matematik
Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
Inrättad: 2007-01-18
Fastställd: 2010-01-18
Senast ändrad: 2013-06-13
Giltig fr.o.m: 2013-07-01

Syfte

Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter i abstrakt algebra och bekanta sig med de vanligaste bevisteknikerna.

Lärandemål

Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha kunskaper om grupp-, ring- och kroppsteori
- ha kännedom om hur algebraiska metoder kan användas för att lösa några klassiska problem
- känna till de viktigaste egenskaperna för grupper, ringar och kroppar
- kunna härleda eller bevisa några av dessa egenskaper
- kunna utföra enklare beräkningar i polynomringar
- förstå och tillämpa faktorkonstruktioner.

Innehåll

- Gruppteori: Ändliga grupper, permutationsgrupper, homomorfier, faktorgrupper
- Ringteori: Kommutativa ringar, ideal och faktorringar, heltalsområden, polynomringar
- Kroppteori: Vektorrum, ändliga kroppar, kroppsutvidningar, introduktion till Galoisteori
- Faktorisering: Principalidealområden, entydiga faktoriseringsområden

Behörighet

Matematik GR (A), 30 hp.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar. Övningar och/eller seminarier kan ingå.

Examination

I regel skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Litteratur

Obligatorisk litteratur

John B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, Addison & Wesley, 7th ed., 0321156080