Kursplan

Spara favorit

Hämta kursplan
Kursplan för:

Matematik GR (C), Komplex analys, 7,5 hp

Mathematics BA (C), Complex Analysis, 7.5 Credits


Allmänna data om kursen

Kurskod: MA079G
Ämne huvudområde: Matematik
Nivå: Grundnivå
Progression: (C)
Namn (inriktning): Komplex analys
Högskolepoäng: 7,5
Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
Ansvarig avdelning: Avdelningen för ämnesdidaktik och matematik
Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
Inrättad: 2007-01-18
Fastställd: 2010-01-18
Senast ändrad: 2013-06-26
Giltig fr.o.m: 2013-07-01

Syfte

Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter i komplex analys i en variabel.

Lärandemål

Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha grundläggande kunskaper om holomorfa funktioner och deras egenskaper
- kunna redogöra för de viktigaste skillnaderna och likheterna mellan reell och komplex analys
- känna till några bevismetoder som är vanliga i matematisk analys
- kunna lösa enkla integaler med residuekalkyl
- kunna utföra härledningar och/eller bevis av de viktigaste satserna.

Innehåll

- Komplexvärda funktioner
- Holomorfa funktioner, Cauchy-Riemanns ekvationer
- Potensserier
- Cauchys integralsats och integralformel
- Holomorfa funktioners lokala och globala egenskaper
- Meromorfa funktioner och singulariteter
- Residuekalkyl
- Konforma avbildningar
- Orientering om harmoniska funktioner och potentialteori

Behörighet

Matematik GR (B), 22,5 hp, inklusive Analys IV, 7,5 hp, eller Flervariabelanalys, 7,5 hp.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar. Övningar och/eller seminarier kan ingå.

Examination

Tentamen sker vanligen med inlämningsuppgifter och muntlig tentamen.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Litteratur

Obligatorisk litteratur

E.B. Saff, A.D. Snider, Fundamentals of Complex Analysis, 3rd edition