Observera att litteraturen och examinationen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 1 december för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren 


Kursplan för Matematik GR (B), Serier och transformer, 7,5 hp

Mathematics BA (B), Series and Transforms, 7.5 credits

Allmänna data om kursen

  • Kurskod: MA085G
  • Ämne huvudområde: Matematik
  • Nivå: Grundnivå
  • Progression: (B)
  • Namn (inriktning): Serier och transformer
  • Högskolepoäng: 7,5
  • Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
  • Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
  • Ansvarig institution: Matematik och ämnesdidaktik
  • Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
  • Inrättad: 2007-01-18
  • Fastställd: 2010-01-18
  • Senast ändrad: 2020-04-01
  • Giltig fr.o.m: 2020-07-01

Syfte

Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter om talföljder, serier samt transformmetoder för linjära differentialekvationer.

Lärandemål

Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha grundläggande kunskaper om serier och deras användningsområden, samt om transformmetoder för linjära differens- och differentialekvationer
- kunna avgöra huruvida vissa enkla serier konvergerar eller divergerar
- kunna tillämpa serieutvecklingar för att lösa t.ex. approximationsproblem
- kunna lösa enkla differentialekvationer med transform- och/eller seriemetoder
- kunna beräkna Laplace- och inversa Laplacetransformen av vissa enkla funktioner
- kunna härleda och/eller bevisa några av de viktigaste satserna.

Innehåll

- Talföljder
- Serier: positiva och alternerande serier, absolut och betingad konvergens, konvergensvillkor, potensserier, Taylorserier, Fourierserier.
- Funktionsföljder och funktionsserier: punktvis och likformig konvergens.
- Seriemetoder för linjära differentialekvationer.
- Transformmetoder för linjära differentialekvationer: Laplacetransformen.
- Transformmetoder för differensekvationer: z-transformen.
- Serie- och transformmetoder för partiella differentialekvationer: Separation av variabler, Fouriertransformen.

Behörighet

Matematik GR (A): Integralkalkyl, 7,5 hp eller Envariabelanalys 2, 7,5 hp.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Föreläsningar och övningar.

Examination

I100: Inlämningsuppgifter, 7,5 hp
Betygsskala: På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Om en student har ett beslut från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinator rätt att ge anpassad examination för studenten.

Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Begränsning av examination

Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att erbjudas 3 examinationstillfällen inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Litteratur

Obligatorisk litteratur

  • Författare/red: Glyn James, Phil Dyke
  • Titel: Modern Advanced Engineering Mathematics
  • Upplaga: 5