Kursplaner med litteraturlista som passar ditt urval

Observera att litteraturen och examinationen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 1 december för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren 


Kursplan för Matematik GR (B), Flervariabelanalys, 7,5 hp

Mathematics BA (B), Multivariable Calculus, 7.5 Credits

Allmänna data om kursen

  • Kurskod: MA078G
  • Ämne huvudområde: Matematik
  • Nivå: Grundnivå
  • Progression: (B)
  • Namn (inriktning): Flervariabelanalys
  • Högskolepoäng: 7,5
  • Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
  • Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
  • Ansvarig institution: Matematik och ämnesdidaktik
  • Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
  • Inrättad: 2007-01-18
  • Fastställd: 2010-01-18
  • Senast ändrad: 2021-06-01
  • Giltig fr.o.m: 2021-07-01

Syfte

Den studerande skall under kursen tillägna sig fördjupade insikter och färdigheter om funktioner av flera reella variabler samt geometri för kurvor och ytor i rummet.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- använda grundläggande metoder inom differential- och integralkalkyl för funktioner av flera variabler
- lösa enkla optimeringsproblem för funktioner av flera variabler
- utföra grundläggande beräkningar inom vektoranalys
- beräkna enkla kurv- eller ytintegraler
- tillämpa Greens formel och/eller divergenssatsen.
- härleda och/eller bevisa några av de viktigaste satserna

Innehåll

- Differentialkalkyl för funktioner av flera reella variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, gradient och riktningsderivata.
- Optimeringsproblem i flera variabler: lokala och globala extrempunkter, Lagrangemultiplikatorer
- Integralkalkyl för funktioner av flera variabler: Multipelintegraler, itererad integration, variabelbyten, polära, cylindriska och sfäriska koordinater.
- Kurvor och ytor i rummet: parametriseringar, kurvintegraler, ytintegraler.
- Vektoranalys: Vektor- och skalärfält, fältlinjer, kurv- och ytintegraler av vektorfält, konservativa fält och potentialer, "nablaräkning", Greens formel, divergenssatsen, Stokes sats.

Behörighet

Matematik GR (A): Linjär algebra I, 7,5 hp och Integralkalkyl, 7,5 hp.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Föreläsningar och övningar.

Examination

I100: Inlämningsuppgift, 1,5 hp
Betygsskala: Underkänd (U) eller Godkänd (G)

T110: Skriftlig tentamen, 6,0 hp
Betygsskala: På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Om en student har ett beslut från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinator rätt att ge anpassad examination för studenten.

Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Begränsning av examination

Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att erbjudas 3 examinationstillfällen inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Litteratur

Obligatorisk litteratur

  • Författare/red: Adams m.fl
  • Titel: Calculus: A Complete Course
  • Förlag: Pearson
  • Upplaga: 10