Matematik GR (B), Flervariabelanalys, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik GR (B), Flervariabelanalys, 7,5 hp
Mathematics BA (B), Multivariable Calculus, 7.5 Credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA078G
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Grundnivå
- Progression: (B)
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Ansvarig institution: Avdelningen för ämnesdidaktik och matematik
- Fastställd: 2010-01-18
- Senast ändrad: 2013-06-13
- Giltig fr.o.m: 2013-07-01
Syfte
Den studerande skall under kursen tillägna sig fördjupade insikter och färdigheter om funktioner av flera reella variabler samt geometri för kurvor och ytor i rummet.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha grundläggande kunskaper om differential- och integralkalkyl för funktioner av flera variabler
- kunna lösa enkla optimeringsproblem för funktioner av flera variabler
- kunna beräkna enkla multipelintegraler med itererad integration och/eller variabelbyten
- inneha grundläggande kunskaper om vektoranalys
- kunna beräkna enkla kurv- eller ytintegraler
- kunna tillämpa Greens formel och/eller divergenssatsen.
- kunna härleda och/eller bevisa några av de viktigaste satserna
Innehåll
- Differentialkalkyl för funktioner av flera reella variabler: gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, gradient och riktningsderivata.
- Optimeringsproblem i flera variabler: lokala och globala extrempunkter, Lagrangemultiplikatorer
- Integralkalkyl för funktioner av flera variabler: Multipelintegraler, itererad integration, variabelbyten, polära, cylindriska och sfäriska koordinater.
- Kurvor och ytor i rummet: parametriseringar, kurvintegraler, ytintegraler.
- Vektoranalys: Vektor- och skalärfält, fältlinjer, kurv- och ytintegraler av vektorfält, konservativa fält och potentialer, "nablaräkning", Greens formel, divergenssatsen, Stokes sats.
Behörighet
Matematik GR (A): Linjär algebra I, 7,5 hp och Analys II, 7,5 hp eller Fördjupningskurs i analys, 7,5 hp
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Självstudier och lärarledda sammankomster, eventuellt kombinerade med andra undervisningsformer.
Examination
I regel skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: Adams m.fl
- Titel: Calculus: A complete course
- Upplaga: 8
- Förlag: Prentice Hall Canada