Matematik GR (B), Kryptografi, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik GR (B), Kryptografi, 7,5 hp
Mathematics BA (B), Cryptography, 7.5 Credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA080G
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Grundnivå
- Progression: (B)
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Ansvarig institution: Avdelningen för ämnesdidaktik och matematik
- Fastställd: 2010-01-18
- Senast ändrad: 2013-06-26
- Giltig fr.o.m: 2013-07-01
Syfte
Studenterna ges en introduktion till kryptografi. Traditionella chiffreringsmetoder som t ex substitutionschiffer studeras. 1900-talets moderna krypteringsmetoder med öppna nycklar behandlas.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten:
- visa förtrogenhet med kryptologisk terminologi för såväl klassiska symmetriska substitutionschiffer som moderna chiffer med öppna nycklar, inkl. digitala signaturer;
- ha någon insikt i hur monoalfabetiska och polyalfabetiska substitutionschiffer kan forceras med statistiska metoder; i synnerhet Vigenerechiffret och affina chiffret;
- kunna visa några djupare insikter om heltalen modulo n där n är en produkt av två primtal, och i synnerhet visa någon förtrogenhet med Eulers fi-funktion, Carmichaels lambda-funktion, Eulers generalisering av Fermat lilla sats, kinesiska restsatsen, potensfunktioner modulo n och diskreta logaritmer;
- ha någon insikt i vissa kryptografiska algoritmer och deras komplexitet; i synnerhet faktoriseringsalgoritmer, primtalstester, snabba algoritmer för exponentiering, samt krypterings- och dekrypteringsalgoritmer för RSA, kappsäckschiffer och El-Gamal
- visa förståelse för de respektive styrkorna och svagheterna för RSA, kappsäckschiffer och El-Gamal.
Innehåll
- Kryptografins historia och grundläggande begrepp, såsom klartext, chiffertext, nycklar, substitutions- och andra klassiska chiffer.
- Chifferforcering med statistiska metoder.
- Introduktion till kryptografi med öppna nycklar, inkluderande digitala signaturer.
- Fortsatt modulär aritmetik.
- RSA, El-Gamal och kappsäckschiffer.
Behörighet
Matematik GR (A), Linjär algebra I, 7,5 hp, samt en av kurserna Algebra och diskret matematik, 7,5 hp, och Introduktion till diskret matematik, 7,5 hp.
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Självstudier och lärarledda sammankomster, eventuellt kombinerade med andra undervisningsformer.
Examination
Examination sker vanligen med skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: Douglas R. Stinson
- Titel: Cryptography Theory and Practice (Discrete Mathematics and Its Applications)
Referenslitteratur
- Författare/red: Simon Singh
- Titel: The Code Book: The Secret History of Codes and Code-breaking
- Förlag: Fourth Estate Ltd