Matematik GR (B), Serier och transformer, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik GR (B), Serier och transformer, 7,5 hp
Mathematics BA (B), Series and Transforms, 7.5 Credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA085G
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Grundnivå
- Progression: (B)
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Ansvarig institution: Institutionen för naturvetenskap, teknik och matematik
- Fastställd: 2010-01-18
- Senast ändrad: 2011-02-09
- Giltig fr.o.m: 2011-02-01
Syfte
Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter om talföljder, serier samt transformmetoder för linjära differentialekvationer.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha grundläggande kunskaper om serier och deras användningsområden, samt om transformmetoder för linjära differens- och differentialekvationer
- kunna avgöra huruvida vissa enkla serier konvergerar eller divergerar
- kunna tillämpa serieutvecklingar för att lösa t.ex. approximationsproblem
- kunna lösa enkla differentialekvationer med transform- och/eller seriemetoder
- kunna beräkna Laplace- och inversa Laplacetransformen av vissa enkla funktioner
- känna till skillnaden mellan punktvis och likformig konvergens.
Innehåll
- Talföljder
- Serier: positiva och alternerande serier, absolut och betingad konvergens, konvergensvillkor, potensserier, Taylorserier, Fourierserier.
- Funktionsföljder och funktionsserier: punktvis och likformig konvergens.
- Seriemetoder för linjära differentialekvationer.
- Transformmetoder för linjära differentialekvationer: Laplacetransformen.
- Transformmetoder för differensekvationer: z-transformen.
- Serie- och transformmetoder för partiella differentialekvationer: Separation av variabler, Fouriertransformen.
Behörighet
Matematik GR (A): Analys II, 7,5 hp eller Fördjupningskurs i analys, 7,5 hp.
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Självstudier och lärarledda sammankomster, eventuellt kombinerade med andra undervisningsformer.
Examination
I regel skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: Glyn James,
- Titel: Modern Advanced Engineering Matematics
- Upplaga: Senaste
Referenslitteratur
- Författare/red: Adams
- Titel: Calculus, a complete course
- Förlag: Addison-Wesley