Matematik GR (A), Algebra och geometri, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik GR (A), Algebra och geometri, 7,5 hp
Mathematics BA (A), Algebra and Geometry, 7.5 Credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA127G
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Grundnivå
- Progression: (A)
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: G1N - Kursen ligger på grundnivå och har endast gymnasiala förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Ansvarig institution: Avdelningen för ämnesdidaktik och matematik
- Fastställd: 2014-04-11
- Giltig fr.o.m: 2014-07-01
Syfte
Den studerande ska förvärva grund för fortsatta studier i matematik, naturvetenskap och teknik.
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- utföra standardmässiga beräkningar med viss säkerhet.
- redovisa grundläggande förståelse för heltal.
- lösa elementära ekvationer med reella såväl som komplexa lösningar.
- lösa problem inom aritmetik, algebra, funktionslära och geometri genom att använda centrala begrepp, satser och metoder.
- läsa, skriva och tolka matematisk text med viss säkerhet inom aritmetik, algebra, inledande funktionslära och geometri.
- visa insikter i några klassiska geometriska satser och deras bevis.
- uttrycka något om den deduktivt logiska uppbyggnaden av Euklidisk geometri.
Innehåll
Moment 1, Algebra, 3 hp:
- Matematisk notation och metoder: logik och matematisk argumentation, mängdlära, följder, summa/produkt-tecken och fakultet.
- Heltal: delbarhet, primtal, divisionssatsen, faktorisering och induktionsaxiomet.
- Absolutbelopp, olikheter och ekvationer.
- Funktioner: injektivitet, surjektivitet, inverterbarhet och sammansättning.
- Introduktion till komplexa tal
- Polynom: faktorsatsen, polynomdivision.
Moment 2, Geometri, 4,5 hp:
- Euklidisk geometri med utgångspunkt i axiomen: Kongruens och likformighet, grundläggande geometriska satser som Pythagoras sats, kordasatsen och bisektrissatsen.
- Analytisk geometri: Kägelsnitten.
- Projektiva plan: Perspektiv, och dubbelförhållande.
Behörighet
Grundläggande behörighet + Matematik E. Eller: Matematik 4
(Äldre gymnasiebetyg)
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Självstudier och lärarledda sammankomster, eventuellt kombinerade med andra undervisningsformer.
Examination
Skriftlig tentamen, algebra, 3 hp
Betyg: A, B, C, D, E, Fx eller F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt
Redovisningsuppgifter, geometri 4,5 hp
Betyg: Godkänd (G) eller Underkänd (U)
För att få ett godkänt slutbetyg på kursen skall båda delmomenten ovan vara godkända.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: Anders Tengstrand
- Titel: Åtta kapitel om geometri
- Upplaga: Senaste upplagan
- Förlag: Studentlitteratur
- Författare/red: Kerstin Ekstig, Anders Vretblad
- Titel: Algebra och geometri
- Upplaga: Senaste upplagan
- Förlag: Gleerups