Fysik GR (C), Kvantmekanik, 6 hp

Syfte

Att studenten förvärvar inblick i de grundläggande begreppen inom kvantmekaniken (se under rubriken Innehåll), samt några av de enklare tillämpningarna i en dimension, en översiktlig beskrivning av väteatomen och första ordningens tidsoberoende störningsteori.
Syftet är också att studenten förbereder sig för vidare studier i modern fysik på atomär/molekylär nivå.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs ska studenten kunna:
- klargöra och exemplifiera de grundläggande skillnaderna mellan klassisk fysik (främst Newton’s mekanik) och kvantmekanik;
- ge exempel på fysikaliska och tekniska frågeställningar som kräver en kvantmekanisk behandling för att kunna beskrivas på ett för praktiska ändamål korrekt sätt;
- redogöra för de begrepp som används inom kvantmekaniken och som ingår i kursen;
- lösa enklare problem inom kvantmekaniken och därigenom visa att denne har förstått de ingående begreppen och allmänna metoder som teorin beskriver;
- klart redogöra för förda resonemang, införda storheter och resultat vid problemlösning, samt kunna bedöma resultatens rimlighet.

Innehåll

Den tidsberoende Schrödingerekvationen, vågfunktion, sannolikhetstolkningen av partikelns position, förväntansvärde, standardavvikelse, vågfunktionens normering, rörelsemängdoperatorn, kinetiska energioperatorn, Hamiltonoperatorn, Ehrenfests teorem, deBroglie-våglängd, Heisenbergs osäkerhetsrelation, den stationära Schrödingerekvationen, stationära tillstånd, ortogonala tillstånd, vågfunktionens tidsutveckling, den oändligt djupa kvantbrunnen i en dimension, den harmoniska oscillatorn i en dimension, transmission och reflektion för den ändliga kvantbrunnen, matrisrepresentation av operatorer, vektor-representation av vågfunktioner, hermitska operatorer och matriser, egentillstånd och egenvärden till hermitska operatorer, mätningar i kvantmekaniken, den allmänna statistiska tolkningen av vågfuntionen, den allmänna osäkerhetsprincipen, kommutatorer, Dirac-notationen, översiktligt om Schrödingerekvationen i tre dimensioner och väteatomen, översiktligt om första ordningens tidsoberoende störningsteori.

Behörighet

Fysik GR (A), Modern fysik, 6 hp eller 4 p;
Matematik GR (B), Flervariabelanalys, 6 hp eller 4 p,
Matematik GR (B), Matematisk statistik, 6 hp eller Matematik A, Matematisk statistik, 4 p.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Föreläsning av vissa utvalda avsnitt, i övrigt självstudier. Räkneövningar som främst syftar till att studenten ska öva i att handskas med de centrala begreppen.

Examination

6 hp, Tentamen.
Normalt i form av skriftlig examination.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.