Matematik AV, Algebra I, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik AV, Algebra I, 7,5 hp
Mathematics Ma, Algebra I, 7,5 credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA016A
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Avancerad nivå
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: A1N - Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- Utbildningsområde: Naturvetenskapliga området 100%
- Ansvarig institution: Ingenjörsvetenskap, matematik och ämnesdidaktik
- Fastställd: 2024-03-13
- Giltig fr.o.m: 2024-09-02
Syfte
Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter i abstrakt algebra och bekanta sig med de vanligaste bevisteknikerna.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten kunna:
- sammanfatta grundläggande grupp-, ring- och kroppteori,
- använda algebraiska metoder för att lösa några klassiska problem,
- identifiera, förklara och kontrastera de viktigaste egenskaperna för grupper, ringar och kroppar,
- härleda eller bevisa några av de viktigaste egenskaperna för grupper, ringar och kroppar,
- utföra enklare beräkningar i polynomringar,
- tillämpa faktorkonstruktioner och beskriva sitt tillvägagångssätt.
Innehåll
- Gruppteori: ändliga grupper, permutationsgrupper, homomorfier, faktorgrupper
- Ringteori: kommutativa ringar, ideal och faktorringar, heltalsområden, polynomringar
- Kroppteori: vektorrum, ändliga kroppar, kroppsutvidningar, konstruktioner med passare och linjal
- Faktorisering: principalidealområden, entydiga faktoriseringsområden
Behörighet
Matematik 30 hp
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Handledning och workshops som stöd för självstudier.
Examination
I100: Inlämningsuppgift, 7,5 hp
Betygsskala: Sju-gradig skala, A-F o Fx
Inlämningsuppgifter med muntlig uppföljning.
Det examinerande momentet beskrivs tydligare i kursmiljön.
Länk till ämnesspecifika betygskriterier: www.miun.se/betygskriterier.
Om student har ett besked från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinatorn rätt att ge anpassad examination för studenten.
Begränsning av examination
Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att erbjudas 3 examinationstillfällen inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.
Betygsskala
Sju-gradig skala, A-F o Fx
Litteratur
Obligatorisk litteratur
Författare: John B. Fraleigh
Titel: A first course in abstract algebra
Upplaga: 7 eller 8
Förlag: Pearson