Tomas Nilson

notitle|notitle

  • Tjänstetitel: notitle
  • Akademisk titel: Universitetslektor
  • Annan titel: Prefekt
  • Ansvarsområde: Programansvarig för basåret
  • Ämne: Matematik
  • Avdelning: Institutionen för Matematik och ämnesdidaktik (MOD)
  • Telefon arbete: 010-142 85 22
  • E-postadress: tomas.nilson@miun.se
  • Rumsnummer: E305

Forskningsområden

Diskret matematik med tonvikt på designteori som bland annat har tillämpningar inom försöksplanering (experimental design), och från vilken området en gång fick sitt namn.

Inom försöksplanering används de kombinatoriska strukturer som kallas designer för att man ska kunna reducera antalet nödvändiga försök och få mer tillförlitliga resultat. Detta för att spara tid, pengar, miljö och djurförsök, men också för att bättre kunna avgöra hur olika faktorer påverkar varandra.

Det finns många tillämpningsområden, men besläktade objekt från vardagslivet man kan jämföra med är reducerade tipssystem, turneringsscheman och sudoku.

Pågående forskning

Pågående projekt riktar sig framförallt mot att bevisa existens, hitta konstruktionsmetoder och undersöka egenskaper för olika typer av designer. Vad gäller framtida mål så står ett bevis av Agrawals hypotes för de optimala designer som kallas triple arrayer högt upp på listan. Problemet har varit öppet i över 50 år, men nyligen fick vi till ett partiellt resultat då vi lyckades bevisa existensen av en oändlig familj.

Vidare startar vi nu upp ett projekt där matematisk fysik och diskret matematik samverkar. Projektet handlar om solitoner och cellulär automata.

Undervisning

Biträdande handledare för PhD-student Kristoffer Karlsson.

Publikationer

Artiklar i tidskrifter

Nilson, T. & Schiebold, C. (2020). Solution formulas for the two-dimensional Toda lattice and particle-like solutions with unexpected asymptotic behaviour. Journal of Nonlinear Mathematical Physics, vol. 27: 1, ss. 57-94.  

Bailey, R. A. , Cameron, P. J. & Nilson, T. (2018). Sesqui-arrays, a generalisation of triple arrays. The Australasian Journal of Combinatorics, vol. 71: 3, ss. 427-451.  

Nilson, T. & Cameron, P. J. (2017). Triple arrays from difference sets. Journal of combinatorial designs (Print), vol. 25: 11, ss. 494-506.  

Nilson, T. & Öhman, L. (2015). Triple arrays and Youden squares. Designs, Codes and Cryptography, vol. 75: 3, ss. 429-451.  

Nilson, T. & Heidtmann, P. (2014). Inner balance of symmetric designs. Designs, Codes and Cryptography, vol. 71: 2, ss. 247-260.  

Nilson, T. (2011). Pseudo-Youden designs balanced for intersection. Journal of Statistical Planning and Inference, vol. 141: 6, ss. 2030-2034.  

Doktorsavhandlingar, sammanläggningar

Nilson, T. (2013). Some matters of great balance. Diss. (Sammanläggning) Sundsvall : Mid Sweden University, 2013 (Mid Sweden University doctoral thesis : 144)  

Rapporter

Nilson, T. & Schiebold, C. (2018). Solution formulas for the two-dimensional Toda lattice and particle-like solutions with unexpected asymptotic behaviour. (Mid Sweden Mathematical Reports 2).