Tomas Nilson

Universitetslektor|Senior Lecturer

  • Tjänstetitel: Universitetslektor
  • Akademisk titel: Filosofie Doktor
  • Annan titel: Prefekt
  • Avdelning: Institutionen för matematik och ämnesdidaktik (MOD)
  • Telefon arbete: 010-1428522
  • E-postadress: tomas.nilson@miun.se
  • Rumsnummer: E305
  • Ort: Sundsvall
  • Anställd vid ämnet: Matematik

Forskningsområden

Diskret matematik med tonvikt på designteori som bland annat har tillämpningar inom försöksplanering (experimental design), och från vilken området en gång fick sitt namn.

Inom försöksplanering används de kombinatoriska strukturer som kallas designer för att man ska kunna reducera antalet nödvändiga försök och få mer tillförlitliga resultat. Detta för att spara tid, pengar, miljö och djurförsök, men också för att bättre kunna avgöra hur olika faktorer påverkar varandra.

Det finns många andra tillämpningsområden, till exempel inom datavetenskap och medicin, men om man vill föreställa sig besläktade objekt från vardagslivet kan man tänka på reducerade tipssystem, turneringsscheman och sudoku.

Forskning

Pågående projekt riktar sig framförallt mot att bevisa existens, hitta konstruktionsmetoder och undersöka egenskaper för olika typer av designer. Ett exempel på framtida mål är att bevisa Agrawals hypotes för de optimala designer som kallas triple arrayer. Problemet har varit öppet i över 50 år, men nyligen fick vi till ett partiellt resultat då vi lyckades bevisa existensen av en oändlig familj. Knutet till denna hypotes finns flera intressanta delproblem som berör andra områden av framförallt den diskreta matematiken.


Publikationer

Artiklar i tidskrifter

Nilson, T. & Schiebold, C. (2020). Solution formulas for the two-dimensional Toda lattice and particle-like solutions with unexpected asymptotic behaviour. Journal of Nonlinear Mathematical Physics, vol. 27: 1, ss. 57-94.    

Bailey, R. A. , Cameron, P. J. & Nilson, T. (2018). Sesqui-arrays, a generalisation of triple arrays. The Australasian Journal of Combinatorics, vol. 71: 3, ss. 427-451.  

Nilson, T. & Cameron, P. J. (2017). Triple arrays from difference sets. Journal of combinatorial designs (Print), vol. 25: 11, ss. 494-506.      

Nilson, T. & Öhman, L. (2015). Triple arrays and Youden squares. Designs, Codes and Cryptography, vol. 75: 3, ss. 429-451.    

Nilson, T. & Heidtmann, P. (2014). Inner balance of symmetric designs. Designs, Codes and Cryptography, vol. 71: 2, ss. 247-260.    

Nilson, T. (2011). Pseudo-Youden designs balanced for intersection. Journal of Statistical Planning and Inference, vol. 141: 6, ss. 2030-2034.  

Doktorsavhandlingar, sammanläggningar

Nilson, T. (2013). Some matters of great balance. Diss. (Sammanläggning) Sundsvall : Mid Sweden University, 2013 (Mid Sweden University doctoral thesis : 144)  

Rapporter

Nilson, T. & Schiebold, C. (2018). Solution formulas for the two-dimensional Toda lattice and particle-like solutions with unexpected asymptotic behaviour. (Mid Sweden Mathematical Reports 2).