Matematik GR (C), Algebra, 7,5 hp
Observera att kurslitteraturen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik GR (C), Algebra, 7,5 hp
Mathematics BA (C), Algebra, 7,5 credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod:MA076G
- Ämne huvudområde:Matematik
- Nivå:Grundnivå
- Progression:(C)
- Högskolepoäng:7,5
- Fördjupning vs. Examen:G2F - Grundnivå, har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- Utbildningsområde:Naturvetenskapliga området 100%
- Ansvarig institution:Ingenjörsvetenskap, matematik och ämnesdidaktik
- Fastställd:2025-09-11
- Giltig fr.o.m:2026-08-31
Syfte
Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter i abstrakt algebra och bekanta sig med de vanligaste bevisteknikerna.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha kunskaper om grupp-, ring- och kroppsteori
- ha kännedom om hur algebraiska metoder kan användas för att lösa några klassiska problem
- känna till de viktigaste egenskaperna för grupper, ringar och kroppar
- kunna härleda eller bevisa några av dessa egenskaper
- kunna utföra enklare beräkningar i polynomringar
- förstå och tillämpa faktorkonstruktioner.
Innehåll
- Gruppteori: Ändliga grupper, permutationsgrupper, homomorfier, faktorgrupper
- Ringteori: Kommutativa ringar, ideal och faktorringar, heltalsområden, polynomringar
- Kroppteori: Vektorrum, ändliga kroppar, kroppsutvidningar, introduktion till Galoisteori
- Faktorisering: Principalidealområden, entydiga faktoriseringsområden
Behörighet
Matematik 37,5 hp, inklusive Matematik GR (A), Linjär algebra I, 7,5 hp samt Matematik GR (B), Diskret matematik, 7,5 hp
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar. Övningar och/eller seminarier kan ingå.
Examination
I100: Inlämningsuppgift, 7,5 hp
Betygsskala: Sju-gradig skala, A-F o Fx
I regel skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Betygsskala
Sju-gradig skala, A-F o Fx
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: John B. Fraleigh
- Titel: A first course in abstract algebra
- Upplaga: 7th ed.
- Förlag: Addison & Wesley