Matematik GR (C), Fysikens matematiska metoder, 6 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik GR (C), Fysikens matematiska metoder, 6 hp
Mathematics BA (C), Mathematical Methods of Physics, 6 credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA141G
- Ämne huvudområde: Matematik alt. Fysik alt. Teknisk fysik
- Nivå: Grundnivå
- Progression: (C)
- Högskolepoäng: 6
- Fördjupning vs. Examen: G2F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar minst 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Ansvarig institution: Ingenjörsvetenskap, matematik och ämnesdidaktik
- Fastställd: 2021-04-14
- Senast ändrad: 2023-01-13
- Giltig fr.o.m: 2023-07-01
Syfte
Kursens syfte är att kursdeltagaren ska lära sig mer avancerade matematiska hjälpmedel och metoder vanliga inom fysiken samt tillämpandet av dessa metoder på konkreta fysikaliska problem.
Lärandemål
Den studerande ska efter avslutad kurs kunna:
- modellera och analysera fysikaliska problem med hjälp av variationsprinciper
- formulera problem i termer av partiella differentialekvationer utifrån grundläggande fysikaliska frågeställningar
- använda koordinatbyten för att lösa differentialekvationer med variabelseparation
- använda utveckling i egenfunktioner till fysikaliskt relevanta problem
- konstruera egenfunktioner med hjälp av lämpliga speciella funktioner
- definiera och i grundläggande fall applicera Greenfunktioner.
Innehåll
Inledning till variationskalkyl
- Eulers ekvationer med tillämpningar
Speciella funktioner
- gamma- och betafunktioner
- felfunktion
- asymptotisk utveckling
- Stirlings formel
Partiella differentialekvationer
- överblick till centrala differentialekvationer i matematisk fysik
- lösningsmetoder byggda på Fourierserier och Greenfunktioner
Tensorkalkyl
- differentialoperatorer i kurvlinjära koordinater
Serielösning av partiella differentialekvationer
- orientering om ortogonalitet och serieframställning
- exempel för ortogonala funktionsfamiljer som Legendrepolynom och Besselfunktioner
- tillämpningar på partiella differentialekvationer
Behörighet
Matematik GR (B): Flervariabelanalys, 6 hp, samt Serier och transformer, 6 hp.
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Självstudier med handledning, föreläsningar och övningar.
Examination
I100: Inlämningsuppgifter, 6 hp
Betygsskala: På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Inlämningsuppgifter med muntlig uppföljning.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Om student har ett besked från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinatorn rätt att ge anpassad examination för studenten.
Begränsning av examination
Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att examineras 3 gånger inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: Mary L. Boas
- Titel: Mathematical Methods in the Physical Sciences
- Upplaga: 3